นคร มาฉิม เป็นบุตรของนายลา และนางจันทร์ทา มาฉิม[1] เกิดเมื่อวันที่ 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2509 ที่อำเภอนครไทย จังหวัดพิษณุโลก สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี สาขาวิชานิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช และประกาศนียบัตรการเมืองการปกครองผู้บริหารระดับสูง สถาบันพระปกเกล้า[2] ด้านชีวิตครอบครัวสมรสกับ ชลธิชา มาฉิม ชื่อเดิมชื่อ สายชล แสงศรัทธา และมีบุตรด้วยกัน 1 คน คือ อนันต์เชน มาฉิม[3]